ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
ลิมิตของฟังก์ชัน
y = f(x) ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของจำนวนจริง ขณะที่ x เข้าใกล้
จำนวนจริงใด ๆ เพียงจำนวนเดียวเท่านั้น
ความหมายของการที่ x เข้าใกล้จำนวนจริง a ใด ๆ ดังรูป
x a x
เมื่อ x เข้าใกล้ a โดยที่ x < a หมายความว่า x เข้าใกล้ a ทางด้านซ้าย
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ x a ฟังก์ชัน f ใด ๆ ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของเซตจำนวนจริง เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านซ้าย แล้ว f(x) เข้าใกล้จำนวนจริง
เรียก L1 ว่า ลิมิตซ้ายของ f ที่ a เขียนแทนได้ว่า f(x) = L1
เมื่อ x เข้าใกล้ a โดยที่ x> a หมายความว่า x เข้าใกล้ a ทางด้านขวา
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ x a ฟังก์ชัน f ใด ๆ ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของเซตจำนวนจริง เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านขวา แล้ว f(x) เข้าใกล้จำนวนจริง
เรียก L2 ว่า ลิมิตซ้ายของ f ที่ a เขียนแทนได้ว่า f(x) = L2
เมื่อ x เข้าใกล้ a ไม่ว่าจะทางด้านซ้ายหรือด้านขวา แล้ว
ค่าของ f(x)เข้าใกล้จำนวนจริง L เขียนแทนได้ว่า f(x) = L
ลิมิตของฟังก์ชัน
y = f(x) ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของจำนวนจริง ขณะที่ x เข้าใกล้
จำนวนจริงใด ๆ เพียงจำนวนเดียวเท่านั้น
ความหมายของการที่ x เข้าใกล้จำนวนจริง a ใด ๆ ดังรูป
x a x
เมื่อ x เข้าใกล้ a โดยที่ x < a หมายความว่า x เข้าใกล้ a ทางด้านซ้าย
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ x a ฟังก์ชัน f ใด ๆ ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของเซตจำนวนจริง เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านซ้าย แล้ว f(x) เข้าใกล้จำนวนจริง
เรียก L1 ว่า ลิมิตซ้ายของ f ที่ a เขียนแทนได้ว่า f(x) = L1
เมื่อ x เข้าใกล้ a โดยที่ x> a หมายความว่า x เข้าใกล้ a ทางด้านขวา
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ x a ฟังก์ชัน f ใด ๆ ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของเซตจำนวนจริง เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านขวา แล้ว f(x) เข้าใกล้จำนวนจริง
เรียก L2 ว่า ลิมิตซ้ายของ f ที่ a เขียนแทนได้ว่า f(x) = L2
เมื่อ x เข้าใกล้ a ไม่ว่าจะทางด้านซ้ายหรือด้านขวา แล้ว
ค่าของ f(x)เข้าใกล้จำนวนจริง L เขียนแทนได้ว่า f(x) = L